Les mathématiques et le raisonnement plausible

I - L'induction et l'analogie en mathématiques.

L'induction.

Généralisation, particularisation et analogie.

L'induction en géométrie dans l'espace.

L'induction en théorie des nombres.

Quelques exemples d'induction.

Passage à un énoncé plus général.

Le raisonnement par récurrence.

Maxima et minima.

La physique mathématique.

Le problème des isopérimètres.

Autres types d'arguments plausibles.

II - Schèmes d'inférence plausible.

Quelques schèmes remarquables.

Nouveaux schèmes et premières relations.

Le hasard, hypothèse concurrente toujours présente.

Le calcul des probabilités et la logique du raisonnement plausible.

Le raisonnement plausible dans l'invention et l'enseignement.

Notes complémentaires.

Le logicien, le mathématicien, le physicien et l'ingénieur.

Grandes analogies.

Quelques citations.

Il n'y a pas d'idée vraiment mauvaise.

Conclusion inductive faisant suite à des efforts infructueux.

Essais de généralisation.

Règles fondamentales du calcul des probabilités.

Vraisemblance et plausibilité.